排序算法是计算机科学中的一项基础技术，广泛应用于各种数据处理的场景。其中，基数排序作为一种非比较型排序算法，因其简单、高效的特点，在特定场景下具有显著优势。本文将深入剖析基数排序的原理、实现与应用，以期为广大读者提供有益的参考。

一、基数排序的原理

基数排序是一种多关键字排序算法，其基本思想是将待排序的元素分解成若干个关键字，根据关键字进行排序。具体而言，基数排序的过程如下：

1. 从最低位到最高位（或从最高位到最低位），依次对每个关键字进行排序。

2. 每次排序时，使用一个计数器数组（也称为桶或桶数组）来存储每个关键字的出现次数。

3. 根据计数器数组，将元素分配到相应的桶中。

4. 按照桶的顺序，依次将桶中的元素收集到排序后的序列中。

基数排序具有以下特点：

1. 非比较型排序：基数排序不涉及元素间的比较，因此其排序速度与数据规模无关。

2. 可并行化：基数排序可以并行处理多个关键字，提高排序效率。

3. 稳定性：基数排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序过程中不会改变相对位置。

二、基数排序的实现

基数排序的实现可以分为两个部分：非递归实现和递归实现。

1. 非递归实现

非递归实现基于计数排序，以下是使用非递归实现的基数排序的Python代码示例：

```python

def counting_sort(arr, exp):

n = len(arr)

output = [0] n

count = [0] 10

for i in range(n):

index = (arr[i] // exp) % 10

count[index] += 1

for i in range(1, 10):

count[i] += count[i - 1]

i = n - 1

while i >= 0:

index = (arr[i] // exp) % 10

output[count[index] - 1] = arr[i]

count[index] -= 1

i -= 1

for i in range(n):

arr[i] = output[i]

def radix_sort(arr):

max_element = max(arr)

exp = 1

while max_element // exp > 0:

counting_sort(arr, exp)

exp = 10

示例

arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]

radix_sort(arr)

print(\